Un popas in geometria neeuclidiana la Muzeul Bolyai din Targu Mures

“…din nimic am creat o lume noua” Janos Bolyai

Aveam sa descopar cu uimire,  intr-un documentar dedicat matematicii, ca la tesatura istoriei geometriei neeuclidiene si-a adus contributia, picurata cu amaraciune, ardeleanul Janos Bolyai.

Proprietatea pseudosferei a fost demonstrata de matematicianul Beltrami

PSEUDOSFERA – suprafata pe care se realizeaza geometria Bolyai-Lobacevski

Janos Bolyai, fiul matematicianului Farkas Bolyai, avea sa descopere la numai 21 de ani  o noua lume in universul geometriei, geometria neeuclidiana. Janos, prin publicarea in anexa,  la cartea tatalui sau numita “Tentamen”, a lucrarii sale intitulata Appendix, pune bazele geometriei hiperbolice. Independent de matematicianul rus Lobacevski, Janos Bolyai demonstreaza in aceasta unica lucrare publicata in timpul vietii (Appendix) ca exista o geometrie independenta de postulatul al V lea al lui Euclid, geometrie care de fapt neaga acest postulat.

Postulatul al V lea al lui Euclid sustine ca in afara unei drepte exista un punct dat prin care se poate trasa o singura paralela la dreapta initiala.

Geometria absoluta, asa cum a numit-o Bolyai, demonstreaza ca intr-un plan hiperbolic la un punct dat in afara unei drepte se pot trasa mai multe drepte paralele cu dreapta originala.

Intre anii 1829-1830 Lobacevski publica si el articole ce trateaza geometria hiperbolica. Din nefericire, tatal lui Ianos, Farkas Bolyai trimite articolul scris de fiul sau colegului si prietenului sau de la facultatea Gottingen, vestitul matematician Carl Friedrich Gauss. Gauss sustine insa ca el a solutionat problema paralelor in spatial hyperbolic cu mult timp inaintea lui Janos desi nu a ramas consemnat in scris nimic in aceasta privinta. Raspunsul lui Gauss il intristeaza nespus pe Janos si probbail ca l-a si descurajat in asemenea masura incat nu a mai publicat nimic in timpul vietii. Janos Bolyai, omul care a revolutionat matematica, omul care a deschis drumul  pentru descoperiri importante in domeniul fizicii precum teoria relativitatii, moare singur si sarac. Nimic uimitor pentru o tara care stie sa-si aprecieze atat de mult valorile.

Cele 14,000 de manuscrise scrise de Ianos Bolyai, printre care si o lucrare despre teoria numerelor complexe, se gasesc  in supreba biblioteca Teleki vizavi de muzeul Bolyai. In biblioteca Teleki, am gasit cu deosebita incantare  lucrari originale, splendide, precum Rosseau -Emile,Thomas Hobbes, Voltaire, carti de sec XVI si sec XVII, o copie dupa Declaratia de Independenta din anul 1819 ,atlase, etc.

Si inchei cu citatul favorit al matematicianului Janos Bolyai  din Horatiu:

“Fii inimos si tare cand vremurile-s grele,

dar cand prielnic vantul iti sulfa-n drumul drept,

tu strange cu putere, la fel de intelept,

umflatele vantrele.” (Horatiu)